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技術(shù) | 找形的意義

發(fā)布時(shí)間：2024-08-20 人瀏覽

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中我們總是在各種矛盾的因素之間尋求最優(yōu)方案，結(jié)構(gòu)、功能、美學(xué)需求一個(gè)都不能少，但是應(yīng)該優(yōu)先考慮哪一項(xiàng)呢？當(dāng)然不同的項(xiàng)目有不同的答案，但目的都是要找到一個(gè)綜合各項(xiàng)指標(biāo)的最優(yōu)的結(jié)構(gòu)方案。

在尋找最優(yōu)結(jié)構(gòu)方案的過程中，有兩個(gè)因素對結(jié)構(gòu)性會有重大影響：內(nèi)力分布和幾何形狀。

在找形中，首先必須明確如何的幾何形狀能夠在結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的力傳導(dǎo)；得到幾何形狀后的完善階段，工作的焦點(diǎn)又會轉(zhuǎn)移到形體和構(gòu)造方面；然而這兩個(gè)階段之間的界限經(jīng)常是模糊的。

通過找形實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的力傳導(dǎo)

設(shè)計(jì)一個(gè)高效的結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是要優(yōu)化結(jié)構(gòu)材料的用量。通過優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力則可以提高材料的利用率，這個(gè)過程主要遵循以下兩個(gè)簡單的指導(dǎo)原則：

避免彎矩

力在構(gòu)建橫截面上是均勻分布的，這樣材料才可能達(dá)到100%的利用率。

拉力比壓力傳遞荷載更高效

原因就是受壓桿件會有失穩(wěn)的可能。我們可以想象一下一把尺子在受壓時(shí)的狀態(tài)，便很容易理解這種現(xiàn)象。

謹(jǐn)記上述原則是設(shè)計(jì)高效的結(jié)構(gòu)體系的前提，如下圖示例，輕型索網(wǎng)結(jié)構(gòu)體系和膜結(jié)構(gòu)體系同樣遵循了上述原則。

▲ 1972年德國慕尼黑奧林匹克體育場屋蓋

形態(tài)動人同時(shí)又高效的結(jié)構(gòu)體系也是可能實(shí)現(xiàn)的。懸索橋便是其中一類案例。

▲ 德國波鴻人行橋

▲德國蓋爾森基興人行橋

雖然拉力比壓力傳遞荷載更高效，但很少有項(xiàng)目是僅靠拉力體系就能實(shí)現(xiàn)的，即使是最高效的結(jié)構(gòu)如索網(wǎng)和膜結(jié)構(gòu)體系，受壓桿件也必不可少。所以，對于大多數(shù)的項(xiàng)目，最佳的結(jié)構(gòu)方案是將軸向受壓和受拉桿件進(jìn)行巧妙地組合。

研發(fā)的一種計(jì)算工具能夠結(jié)合受拉桿件和受壓桿件以及彎矩，有效地分析不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的不同的設(shè)計(jì)方案，同時(shí)結(jié)合創(chuàng)新的設(shè)計(jì)方式，有助于設(shè)計(jì)出獨(dú)特的最優(yōu)方案，這個(gè)優(yōu)化的過程可以從方案階段一直延伸到初步設(shè)計(jì)階段甚至施工圖階段。

位于德國勒沃庫森的BayArena的體育場是一座典型的采用環(huán)索屋蓋結(jié)構(gòu)體系的體育場，在它的外邊緣上采用了2個(gè)壓環(huán)，在中間采用1個(gè)拉環(huán)，壓環(huán)與拉環(huán)之間通過徑向索連接。

位于蘇州的蘇州奧林匹克體育中心包括一座體育場、一座游泳館和一座體育館，其馬鞍形的屋蓋采用了單層索網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

▲ 德國勒沃庫森拜耳球場：經(jīng)過找形分析，屋蓋結(jié)構(gòu)的荷載僅傳遞至8根V柱

▲ 蘇州奧林匹克體育中心

找形在其它方面的功用

對幾何形狀進(jìn)行優(yōu)化除了有助于優(yōu)化結(jié)構(gòu)受力之外，在其它方面例如在減小加工難度方面，也有所幫助。    現(xiàn)代科技發(fā)展水平下，找形的目的已不僅僅是為了勾勒和組織空間形狀。在考慮高效性和美觀性的同時(shí)，找形也會對結(jié)構(gòu)、形狀和施工相關(guān)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。    通過面板劃分，可以使幾何形狀相同的面呈現(xiàn)不同的外觀表現(xiàn)形式，合理的面板劃分可以加強(qiáng)面的三維效果，該優(yōu)化過程同時(shí)也會考慮模塊組件的運(yùn)輸要求。通過采用創(chuàng)新的優(yōu)化方法，任何面都可以被劃分為優(yōu)雅、規(guī)則的形狀，同時(shí)在找形的過程中也會考慮桿件加工和細(xì)節(jié)上的具體的要求。

“自內(nèi)而外”和“自外而內(nèi)”是兩個(gè)不同的找形過程。

譯者注：此處中文翻譯為自內(nèi)而外及自外而內(nèi)更貼進(jìn)與英文原意。自內(nèi)而外的意思是遵循幾何基本原理而產(chǎn)生相應(yīng)的外觀，自外而內(nèi)的意思是從已知的設(shè)計(jì)邊界條件甚至外觀來定義形式。

在“自內(nèi)而外”的找形過程中，自由曲面整體形狀可以參數(shù)化確定線段構(gòu)成。提出的利用 “軌跡線成面” 幾何原則可以形成由規(guī)則的構(gòu)件組成的自由曲面；例如具有相等桿件長度的平面四邊形及無任何翹曲的玻璃?！白詢?nèi)而外”流程的第一個(gè)應(yīng)用案例是位于柏林動物園河馬之家的屋蓋。自此以后，該原則被成功運(yùn)用到多個(gè)項(xiàng)目中。然而在這種方法中，幾何形狀會受到所選擇的結(jié)構(gòu)構(gòu)件所限制。

▲ 柏林動物園河馬之家的屋蓋

▲ 屋蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)原理

與該方法不同的是，“自外而內(nèi)”的方法是一種采用已經(jīng)基本確定好外觀形狀而再設(shè)計(jì)或找形的過程。將確定的外觀與單個(gè)的網(wǎng)格進(jìn)行重疊，并根據(jù)不同的設(shè)計(jì)要素如建筑外觀、生產(chǎn)難度、模塊化等對這些網(wǎng)格進(jìn)行優(yōu)化。利用相應(yīng)的幾何算法去優(yōu)化這樣的異形網(wǎng)格結(jié)構(gòu)。由于這樣的找形方式自由度和靈活性更大，尤其是可以大幅度地優(yōu)化已經(jīng)由建筑師或業(yè)主已經(jīng)確定的幾何形體，對此方法尤其在建筑外表皮上的運(yùn)用進(jìn)行了更深入的研究和應(yīng)用。

整體優(yōu)化過程中也會考慮局部結(jié)構(gòu)的要求，例如桿件的均勻度、內(nèi)角的標(biāo)準(zhǔn)化或期望的桿件長度，并將它們轉(zhuǎn)化為比例良好的空間網(wǎng)格，同時(shí)不會偏離既定的幾何形狀。

對于找形所產(chǎn)生的優(yōu)化幾何形狀，再進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化。

蘇州中心大跨度屋蓋“未來之翼”采用了這種“自外而內(nèi)”的方法。

▲ 蘇州中心大型屋蓋

受業(yè)主委托進(jìn)行該屋蓋的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。該屋蓋造型的靈感來自鳳凰的翅膀。為了減少屋蓋在平面內(nèi)的內(nèi)力，屋蓋發(fā)展過程中摒棄了面內(nèi)剛度更大的三角網(wǎng)格形式，而選擇了更具彈性的四邊形網(wǎng)格形式。進(jìn)一步的，便有了在自由形態(tài)曲面上進(jìn)行四邊形網(wǎng)格劃分的研究發(fā)展。

本項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中的一個(gè)核心是完成屋面的分級網(wǎng)格劃分，這個(gè)過程中屋面的幾何形狀和結(jié)構(gòu)性能均得到了數(shù)學(xué)優(yōu)化。

▲ 圖：網(wǎng)格的迭代優(yōu)化過程：由一開始的的基礎(chǔ)網(wǎng)格（頂部圖）開始，網(wǎng)格細(xì)分逐步進(jìn)行

然而，這樣的形式在實(shí)現(xiàn)過程中也存在著一些嚴(yán)格的限制因素。網(wǎng)格劃分時(shí)需要考慮桿件長度的規(guī)律性，面的翹曲以及桿件夾角的協(xié)調(diào)。采用細(xì)分曲面法獲得了最有效的基礎(chǔ)網(wǎng)格框架。通過在Grasshopper中執(zhí)行Catmull-Clark網(wǎng)格細(xì)分法則，設(shè)計(jì)過程中的一些具體問題得到了解決，例如處理邊界條件，亦或只是簡單地允許在網(wǎng)格邊界采用三角形網(wǎng)格。

在基礎(chǔ)網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，對整體進(jìn)行了細(xì)化的，徹底的網(wǎng)格劃分。根據(jù)對網(wǎng)格劃分結(jié)果的定量分析，可以評估是否需要進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化。通過這樣的方式，可以高效的實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格劃分并將其呈現(xiàn)給建筑師以供討論。

這樣的方法允許單獨(dú)提出某些屋蓋區(qū)域，進(jìn)行局部的“找形”，然后又將該部分屋蓋與相鄰區(qū)域進(jìn)行無縫組裝。優(yōu)化的準(zhǔn)則會根據(jù)優(yōu)化的區(qū)域進(jìn)行選擇，其可以是幾何性或是結(jié)構(gòu)性的準(zhǔn)則，也可以同時(shí)執(zhí)行。舉個(gè)例子，在中庭區(qū)域，桿件中的彎矩被最小化。當(dāng)網(wǎng)格細(xì)分結(jié)果使得局部網(wǎng)格到相鄰網(wǎng)格之間的過渡是順暢，無需人工調(diào)整的時(shí)候，即可以認(rèn)為找到了最優(yōu)的下懸網(wǎng)格。

▲ 圖：中庭區(qū)域的找形步驟圖示。1. 網(wǎng)格的初始形態(tài)，2. 網(wǎng)格的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)優(yōu)化， 3. 優(yōu)化后桿件的彎矩圖。彎矩峰值出現(xiàn)在樹形柱與網(wǎng)格的交點(diǎn)位置，其他部分桿件的彎矩可以忽略不計(jì)。右圖：局部放大的彎矩圖

在邊緣及過渡區(qū)，局部的曲度被減小直到面板翹曲在允許的范圍之內(nèi)或者更小，同時(shí)考慮對外部幾何形狀影響最小，所有最不利工況下的偏轉(zhuǎn)最小。

此外，也對網(wǎng)格單元根據(jù)幾何形狀相似度進(jìn)行了歸類以便后期標(biāo)準(zhǔn)化玻璃面板的使用，減少非標(biāo)準(zhǔn)尺寸網(wǎng)格單元的數(shù)量。

▲ 圖：玻璃面板歸類。1.  中央下懸網(wǎng)架的一部分， 2. 歸類。同色的玻璃面板幾何尺寸相同， 3. 由結(jié)構(gòu)分析決定的玻璃面板間縫隙一般控制在3-6cm

總結(jié)

項(xiàng)目設(shè)計(jì)過程中，我們總是力求賞心悅目的外形，同時(shí)關(guān)注高效的結(jié)構(gòu)，研究對受力的優(yōu)化和對加工難度的優(yōu)化。找形可以解決幾何形狀與結(jié)構(gòu)受力這兩項(xiàng)要素之間的對接問題，無論對于建筑師還是工程師而言，都是一項(xiàng)非常有價(jià)值的設(shè)計(jì)過程。